(A la memoria de mi querido tío Diego Ruiz Galacho, la persona que me introdujo en la lectura de El capital)
La obra de Marx ha sido objeto de formalización matemática de la mano de autores como Okishio, Morishima, Shaik, además de Leontief o Lange, en la órbita soviética. Aún así el universo marxiano es tan rico que aún queda mucho por explorar… y más por difundir.
Cierto que, pese a su afición por las matemáticas, Marx se entretuvo poco en la formalización. Aún así superó a la economía política clásica, aunque resulte minimalista frente a la teoría económica neoclásica (TEN), obsesionada con las fórmulas.
Sabemos que la dialéctica no se resuelve con ecuaciones, pero en determinados momentos son necesarias. De hecho Marx utiliza el razonamiento lógico-formal en determinadas ocasiones: cuando estudia las variaciones de una variable en función de otras. Por ejemplo productividad y precio, cantidad de dinero y valor, o tasa de plusvalía y salario, en el libro I de El capital.
Leyendo el libro II y ante el “fatigoso e interminable calcular” – que dirá Engels- en el que Marx detalla el calendario de adelantos y retornos de capital según diversos tiempos de producción y de circulación (los tres primeros apartados del capítulo XV ocupan unas 20 páginas en la edición de siglo XXI), tuve la tentación de darle una versión algebraica más breve. Esto, en mi opinión, no exime de la lectura de Marx siempre rica en comentarios.
Un ejemplo
La producción de un vehículo nos proporciona un ejemplo. Se emplea un capital inicial (KA1) de 1500 que tiene un tiempo de producción (TP) de 3 semanas (de la primera a la tercera) y un tiempo de circulación (TC) de 2 semanas (la cuarta y la quinta). Al término de la tercera semana tendríamos la mercancía, el vehículo, listo. Pero, aún, ha de esperar en el concesionario 2 semanas para ser vendido. Al final de la quinta semana retornaría el dinero de la venta. (Obsérvese que no miramos al plusvalor, solo el valor de capital). En ese momento volvería a iniciar la producción nuestro capital por las 1500, de modo que nuevamente produciría durante 3 semanas (de la 6 a la 8) saliendo del taller al final de la octava, y habría de esperar dos más (9 y 10) en el concesionario para ser vendido. En ese momento nuevamente retornarían los 1500, y así sucesivamente. Como se ve el capital no produce continuamente sino que durante los periodos de circulación está “parado” (semanas 3-4, y 9-10). ¿Qué hacer para producir durante esas dos semanas, y que no existan paradas? La solución es tomar un capital adicional (KA2), que se emplee en ellas. Pero, de cuánto. La cuenta de la vieja: si cada semana de producción se usan 1500/3, o sea 500 unidades monetarias; como tenemos que ocupar el capital durante dos semanas de inactividad el capital suplementario a desembolsar sería de 500×2, o sea 1000 unidades monetarias. El total de capital adelantado para lograr una producción de vehículos continua sería la suma de las 1500 iniciales y de las 1000 adicionales, o sea un total de 2500 unidades monetarias.
La formalización del capital adelantado
El problema consiste, entonces, en calcular, a partir del capital originario (KA1), el tiempo de producción (TP) y el tiempo de circulación (TC), la magnitud del capital suplementario necesario (KA2) y, en consecuencia, el capital total a desembolsar (KA) que garantiza la continuidad del proceso productivo sin interrupciones ni crisis de liquidez.
Como el capital necesario para un periodo de tiempo viene dado por KA1 dividido por el tiempo de producción, y el tiempo de inactividad productiva es el tiempo de circulación, entonces el capital adelantado suplementario (KA2) viene dado por:
KA2 = KA1 x (TC/TP)
Y la fórmula general del total de capital adelantado para la continuidad de la producción, muy útil para poner en marcha un negocio sin sufrir crisis de efectivo, se calcula sumando KA1 y KA2:
KA = KA1 x (1 + (TC/TP))
A continuación, Marx discute tres escenarios según la relación entre el tiempo de producción y el tiempo de circulación:
Caso 1. Los tiempos de producción y de circulación son iguales, TP=TC.
Caso 2. El tiempo de producción es mayor al tiempo de circulación, TP>TC.
Caso 3. El tiempo de producción es menor que el tiempo de circulación, TP<TC.
Esta tabla sintetiza los resultados de la discusión de los tres casos de arriba.
| Capital suplementario adelantado (KA2) | Capital total adelantado (KA) | |
| Caso 1 (TP=TC) | KA2 = KA1 | KA = 2 x KA1 |
| Caso 2 (TP>TC) | KA2 <KA1 | KA <2 x KA1 |
| Caso 3 (TP<TC) | KA2 >KA1 | KA >2 x KA1 |
Estos asuntos se miran poco en la TEN aunque sí se ven con detalle en las materias de gestión empresarial y contabilidad, poniendo de manifiesto la separación entre la TEN y la realidad empresarial (¿por qué?). Sin embargo, son importantes no sólo para indagar sobre las determinaciones de la rotación del capital, mirar la evolución de su producción, almacenamiento, venta y liquidez, sino que, además, proporcionan elementos para explicarse la necesidad del estado y su actividad económica en el desarrollo del capital. Marx señala diversos ejemplos concretos: la construcción de viviendas, la creación de infraestructuras o la explotación forestal, desgraciadamente de moda por los fuegos. En estos casos el tiempo de rotación (TP +TC) es muy amplio, a veces supera la vida del capitalista, lo cual supone una barrera a la explotación del capital requiriendo la colaboración público-privada, por ejemplo.
Una de las objeciones académicas a la Crítica de la Economía Política (CEP) es que Marx no formalizó y sus continuadores muy esporádicamente; ciertamente la falta de efectivos investigadores de la CEP, frente a las numerosas hordas neoclásicas, es notable. No obstante, la emergencia de la inteligencia artificial nos puede echar una mano; una de las cosas buenas de la IA, cuya base de funcionamiento actual es la lógica, es que facilita las operaciones aritméticas y la formalización algebraica. Otra cosa es el conocimiento dialéctico, donde el movimiento interno, la contradicción y la relación forma-contenido, todavía se le resisten, porque no son soportadas por su base lógica. Algún día veremos aparecer un ChapGPT o una Deepseek marxistas, entre tanto, para avanzar en la conciencia dialéctica, condición de la superación del capitalismo, solo queda arremangarse.
Pedro Andrés González Ruiz, autor del blog Criticonomia
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