Antes de que los dos fueran reconocidos mundialmente, Guevara y Gatica se cruzaron en México. El primero cocinó asado y el segundo improvisó unas canciones.
En los años cuarenta y cincuenta del siglo pasado el tango seguía siendo la música popular más escuchada y bailada de la Argentina. En el hogar de los Guevara era la música que más gustaba. Aunque también en esa casa de clase media alta, el jazz y la música clásica estaban entre las músicas favoritas. Era por la radio que los compases del dos por cuatro sonaban a diario. Ernestito desde niño fue acostumbrando su oído a esta música tan porteña, nostálgica y poética. En su juventud, a pesar de que se consideraba a sí mismo como un pata dura para el baile y con un oído muy malo para la música, le gustaba tararear los tangos de la época. Cuando nace en él su interés por la poesía, comienza a valorar las letras de tango, por su valor poético. Como su voz era desafinada, en vez de cantarlas comenzó a decirlas en vos alta, casi declamándolas. De esta manera se fue aprendiendo de memoria muchísimas canciones y también poesías como el Martin Fierro, que según sus allegados se lo sabía recitar de memoria.
Una anécdota curiosa vincula al joven médico Ernesto Guevara con el que sería uno de los cantantes de boleros más famoso del mundo, el chileno Lucho Gatica.
Al tiempo de llegar a México y después de su paso por Guatemala, Ernesto comenzó a trabajar en el Hospital Central del Distrito Federal, en el departamento de alergología. Con los médicos amigos del trabajo, resolvieron organizar un partido de futbol, de solteros contra casados. Al final para festejar se comieron un buen asado, que lo preparó el propio Ernesto. El médico argentino se había ganado entre sus colegas la fama de buen asador. El evento gastronómico se realizó en la casa quinta del expresidente Mexicano Emilio Portes Gil (1928-1930), quien hizo matar un novillo para asar a las brasas. Don Emilio Portes era abogado y un político muy activo. Fue hijo de Domingo Portes y Adelaida Gil, nacida en la La Vega (República Dominicana). Su gobierno tuvo un carácter progresista, intentó un desarrollo capitalista en su país.
Durante su gobierno llevó a cabo una destacada labor legislativa promoviendo la organización de los obreros y campesinos. Favoreció también el reparto de la tierra, a organizaciones campesinas y estableció escuelas agrícolas. Además concedió la autonomía a la Universidad Nacional de México. Si bien Ernesto no tenía una estrecha relación con el expresidente, conocía su trayectoria política.
Así fue como en la residencia del expresidente, a las afueras de la ciudad, se improvisó en el parque, una cancha para la disputa futbolística. Emilio Portes había invitado para esta actividad lúdica, a otros amigos personales para disfrutar del futbol entre amigos y de un buen asado al estilo argentino. Al terminar de comer comenzaron los brindis y las felicitaciones para Ernesto por el asado que había realizado.
Con varias vivas para el asador, Ernesto ese mediodía se había convertido en la figura de la alegre y entonada reunión. Entre los presentes se encontraba un cantante chileno que había llegado a México, con el fin de darse a conocer. Se llamaba Luis Enrique Gatica Silva, “Lucho Gatica”, que sabiendo que al doctor Guevara le gustan los tangos, le dedica varios de ellos. En aquel mediodía, donde el vino y el tequila inundaban todo aquel ambiente fraternal, Lucho Gatica estrenaría las canciones que luego triunfarían en México: “No me platiques” y “Tú me acostumbraste”. Fue una tarde inolvidable. Dos jóvenes presentes pasarían a la historia: Lucho Gatica por ser el gran bolerista de todos los tiempos y Ernesto Guevara que se convertiría en el Che.