Félix Monasterio-Huelin Maciá ha respondido con «Entre barcos a la deriva, una deriva entre barcos. Reivindicación de la síntesis» los anteriores comentarios de Martínez Llaneza y de mi mismo sobre su primera intervención en el debate. Deseo en lo que sigue hacer algunas consideraciones sobre su segunda aportación sin pretender abarcar […]
Félix Monasterio-Huelin Maciá ha respondido con «Entre barcos a la deriva, una deriva entre barcos. Reivindicación de la síntesis» los anteriores comentarios de Martínez Llaneza y de mi mismo sobre su primera intervención en el debate. Deseo en lo que sigue hacer algunas consideraciones sobre su segunda aportación sin pretender abarcar todos los temas que suscita o apunta tangencialmente en este segundo trabajo.
Lo haré con cinco puntualizaciones y una coda final.
1. El primer paso de su respuesta es, en mi opinión, un magnífico, un excelente ejemplo de oscuridad filosófica. El fragmento es el siguiente:
La síntesis es el motor de la acción, por lo que si el análisis se distancia o desapega de la síntesis se convierte en formalismo. O el análisis depende de la síntesis y de las consecuencias de la acción o caerá en la dinámica repetitiva de Sísifo. Esto vale para cualquier forma de análisis.
No es el único caso, abundan en su texto. Esta forma de escribir, este estilo filosófico, puede alcanzar belleza literaria -cuando la consigue que no siempre es el caso-, pero tiene un riesgo indudable: la confusión, la dificultad para ser comprendido, el echar para atrás a personas que intentan comprender con esfuerzo los temas discutidos. En mi opinión, es un estilo antiilustrado que cierra las puertas a la ciudadanía interesada en temas en los que le lenguaje específico, la jerga no gratuita -cuya necesidad no discuto y estoy lejos de cuestionar- es totalmente innecesaria.
2. El método analítico no es siempre dogmático. Mejor dicho, en lo que me alcanza, y contrariamente a la afirmación de Monasterio-Huelin, nunca es dogmático.
El análisis, como el ser aristotélico, se dice de muchas formas. Una de ellas remite a su concepción clásica, a su uso como método de descubrimiento en la matemática griega. Era el llamado tesoro oculto del análisis.
Supongamos el problema que queremos resolver como ya resuelto o el teorema que queremos demostrar como verdadero y, a partir de este supuesto, vayamos coligiendo inferencias hasta llegar a un teorema establecido, ya verdadero por tanto, a un postulado aceptado en la teoría o a una construcción ya realizada. Si es el caso, y no siempre será el caso, recorramos el camino, pero a la inversa. Será nuestra síntesis, la demostración propiamente. Podremos así demostrar -esta vez sí, antes era sólo un supuesto- el teorema o la construcción que pretendemos realizar.
No se ve de ninguna forma que este método, sin duda limitado, de descubrimiento y demostración tenga que ver con el dogmatismo, con la afirmación indiscutida e indiscutible de una tesis o de una determinada posición científica, filosófica, política o cultural.
Lo mismo o similar vale para la afirmación de que «El método analítico es en consecuencia un método sin pensamiento». Si se me permite la licencia, y no me siento muy cómodo con ella, esta afirmación sobre la ausencia de pensamiento en el método analítico es, esta sí, una afirmación sin pensamiento. O, si se prefiere, con pensamiento muy ligero o generado con rapidez.
3. El autor afirma que no desvaloriza el trabajo de Martínez Llaneza sino que lo critica y que si no gusta que se utilicen epítetos como «academicismo», «dogmatismo» o «totalitarismo en matemáticas», pues qué le vamos a hacer.
No es el caso, no es que no gusten o dejen de gustar esos epítetos sino que el autor los usa sin ninguna precisión. Hablar de totalitarismo en matemáticas para referirse a la axiomatización de teorías es un disparate mayúsculo, a no ser que se usen estos términos en un sentido muy singular que, claro está, debe precisar o indicar.
Si no se hace, si no se toma esa molestia en su trabajo, en este caso teórico, es como llamar a Silvio Rodríguez el cantante de las multinacionales porque en su día escribió una canción sobre unos tejanos, sobre su terciopelo azul si no recuerdo mal. Un disparate, un sin sentido, una barbaridad conceptual.
4. Lo que sigue es un ejemplo de batiburrillo de informaciones sin ningún sentido global, sin ninguna coherencia detectable.
«¿Qué leía Einstein? ¿Qué leía Gödel? ¿Por qué se sentó éste un buen día, antes de que se suicidara de hambre, para ¡enunciar! y demostrar sus teoremas? ¿Fue una revelación divina? Porque antes de demostrar nada hay que enunciar algo. Su afán pitagórico, la magia de los números; su lucha platónica, su amor por las ideas ideales. Recomiendo una lectura atenta a las demostraciones de sus teoremas de completitud: se entenderá su pitagorismo. Le preguntaré, no obstante, a mi analítico entrenador.»
Gödel, en mi opinión, no se suicidó. Su fallecimiento fue otra cosa. Pero es igual, no es el tema aquí.
El asunto: ¿ha leído el autor alguna demostración de algún teorema de Gödel? No me refiero al texto original, cosa que yo tampoco he hecho por la dificultad que para mi representa, sino a cualquier texto serio de divulgación. ¿Podría darnos alguna referencia? ¿Podría enunciar el teorema en cuestión y señalar su significado teórico?
Por otra parte, la afirmación «magia de los números» es en si misma mágica, no teórica. ¿Qué querrá decir eso de la magia de los números?
5. La tesis sobre matemática e ideología que sostiene Monasterio-Huelin Maciá vuelve sobre el mismo camino, sin reposo teórico para pensar las indicaciones que ya se han señalado en la discusión.
Para que se entienda de una vez mi primera afirmación, remito a la lógica de proposiciones; en concreto: Si A implica B, es cierto que la negación de B implica la negación de A; pero de ninguna manera B implicará A. Así que si alguien dice que las diferencias ideológicas implican una autonomía de la matemática, entonces, si la matemática no fuese autónoma, ¿no habría diferencias ideológicas? La proposición correcta es (para mi, claro): no hay autonomía de las matemáticas porque hay diferencias en las formas de vivir y pensar. En conclusión, si la matemática fuese autónoma, entonces no habría diferencias en las formas de vivir y pensar. Antiplatonismo puro, aunque todavía no llegue a ser materialismo dialéctico.
Aquí, es cuestión lateral, el autor confunde las nociones de implicación lógica y la del condicional. Es igual. Lo que sigue, su afirmación sobre la autonomía de las matemáticas y las diferencias ideológicas es otro sin sentido, otro hablar por hablar. Claro que hay diferencias ideológicas, claro que hay diferencias entre las formas de vivir y pensar de las gentes e incluso de los pueblos, y claro que la matemática no goza de autonomía absoluta, pero la cuestión es que uno o una puede tener una u otra ideología, puede vivir de una u otra forma, y al resolver tal o cual problema matemático usa los mismos métodos y parte de los mismos postulados. Grothendiek, por ejemplo, y es un ejemplo relevante, era, es, un matemático rojo, que dio clases de álgebra en la selva de Vietnam a los luchadores comunistas, y su matemática era la misma que la de otros matemáticos conservadores, muy conservadores, que vivían en la avenida parisina de los Campos Elíseos, matemáticos que, entre ellos, cuando Grothendiek no les escuchaba, probablemente afirmaban que el hijo de aquel revolucionario que estuvo como brigadista en nuestro guerra cvil estaba absolutamente perdido, demenciado, loco incluso.
El final del paso –Antiplatonismo puro, aunque todavía no llegue a ser materialismo dialéctico- es otro ejemplo más de oscuridad filosófica, de falta de precisión conceptual, cuyo significado no se entiende ni se hace el esfuerzo necesario para hacerlo comprensible. ¿Qué querrá decir aquí «aunque todavía no llegue a ser materialismo dialéctico»?
Exactamente igual cuando el autor habla del marxismo y la verdad. El materialismo dialéctico, si se quiere usar la expresión clásica, no acepta que entre el pensamiento y las cosas haya una estricta correspondencia y no lo acepta, en contra de lo que afirma el autor, porque no es posible afirmar una cosa así de forma documentada. El camino hacia la verdad, el camino que pretende que el pensamiento refleje de algún modo, con sus propios medios y con su especial lenguaje, el mundo, la realidad, sus estructuras, su complejidad, es, seguramente, un camino sin fin y sin éxito garantizado, renovable siempre, y perfeccionable en cualquiera de sus estadios.
La verdad es revolucionaria, como querían Gramsci y muchos otros, pero no está toda ella, sin resto alguno, al alcance de nuestra mano ni de nuestra mente. Es un ideal de la Razón y de nuestra acción. No hay aspiraciones sociales que no presenten contraposiciones. No existe el día del descanso eterno.
Por lo demás, el actual concepto matemático de infinito no tiene nada que ver con las estrellas ni con el universo. Un conjunto tiene cardinalidad infinita cuando puede ponerse en correspondencia biyectiva con una parte propia de si mismo. Los naturales son un conjunto infinito, lo mismo que los pares o los racionales. También los reales pero estos tienen una cardinalidad mayor que la de los naturales o racionales, pongamos por caso. Son resultados elementales de la matemática aunque es cierto que no todas las escuelas matemáticas aceptan por las características de algunas demostraciones.
La coda final con tres compases poco sosesgados.
El primero: El materialismo dialéctico no se reduce al método, puesto que como he señalado, se trata de una doctrina filosófica. Sin embargo el método es único y queda definido por una serie de reglas, llamadas leyes de la dialéctica, que deben aplicarse rigurosamente. Estas leyes no lo son en un sentido puramente sintáctico, como las reglas gramaticales, sino que deben utilizarse de manera semántica, es decir dotando de un sentido a las premisas y razonamientos que lo constituyan. Obviamente esta semántica debe ser estrictamente materialista. Las reglas, en su aspecto formal, son de carácter lógico, pero el método bien aplicado no puede permanecer en lo simplemente formal.
Las leyes de la dialéctica no son reglas en ningún sentido conocido de la expresión y, desde luego, no pueden aplicarse rigurosamente porque, simplemente, no pueden aplicarse en algún sentido razonable del término «aplicarse»
El segundo: ¿Qué dice Engels en el Anti-Dühring? (Yo tengo la traducción de la Edicions Avant) Se hace la pregunta (p. 144), «¿Qué papel juega, pues, en Marx, la negación de la negación?». Tras un par de páginas Engels concluye, «Marx continúa… La negación de la producción capitalista se engendra por sí misma, con la necesidad de un proceso natural: es la negación de la negación…».
Engels es un autor del siglo XIX. No era matemático de profesión, no fue el Gauss del marxismo. Los ejemplos que usa en el Anti-Dühring, algunos de ellos, son malos, contienen errores, tal y como Manuel Sacristán nos lo enseñó hace más de 40 años. Leámoslos pero dejemos en paz a los clásicos y nos los citemos como argumento definitivo en ninguna discusión.
El tercer compás, el menos sosegado. Y no pienso renunciar a los filósofos cuestionados en «Imposturas Intelectuales» porque lo digan dos físicos escandalizados que andan con el título bajo el brazo como mendigos con su pedazo de cartón. Me puedo permitir el lujo de no sacar a relucir ninguno de mis títulos, si me dirijo a quienes gusten de la reflexión, aunque lo cierto es que ya dije uno: campeón de vallas.
Félix Monasterio-Huelin Maciá no tiene que renunciar a la lectura de quien le parezca oportuno. Desde luego, tampoco a los autores criticados por Sokal y Bricmont en Imposturas, cuya lectura, por cierto, en ningún caso ellos desestiman. Los «dos físicos» se limitan a afirmar que al hablar de algunos temas, no de todos, algunos filósofos y críticos literarios, citados por sus obras y sus textos, no saben muy bien de que están hablando y es posible que refiriéndose a algunos resultados lógico-matemáticos intenten impresionar a sus lectores. Debray ha reconocido, por ejemplo, en conversación pública con Bricmont, un uso abusivo e inapropiado del teorema de incompletud de Gödel para expresar sus ideas políticas.
El paso «porque lo digan dos físicos escandalizados que andan con el título bajo el brazo como mendigos con su pedazo de cartón» es un insulto innecesario a dos físicos, profesores y filósofos a los que, desde luego, habría que admirar y reconocer pero, sobre todo, es una falta de consideración con los mendigos e indicio, mal indicio, de una falta de sensibilidad social en el lenguaje de Monasterio-Huelin Maciá que, en mi opinión, hará bien en corregir en el futuro, en un futuro no lejano si es posible.
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Entre barcos a la deriva, una deriva entre barcos. Reivindicación de la síntesis. Félix Monasterio-Huelin Maciá (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60500), 15-12-07.