No sufran, no hay ningún problema si algún pasaje les resulta difícil. Pasen página o páginas. Encontrarán otras informaciones y argumentos que podrán seguir sin problema. Con la formación que nos da haber cursado el bachillerato (o estudios afines) podemos seguir el 70% de los contenidos de estas Crónicas. Los pasajes más difíciles para una […]
No sufran, no hay ningún problema si algún pasaje les resulta difícil. Pasen página o páginas. Encontrarán otras informaciones y argumentos que podrán seguir sin problema. Con la formación que nos da haber cursado el bachillerato (o estudios afines) podemos seguir el 70% de los contenidos de estas Crónicas. Los pasajes más difíciles para una relectura con ayuda de algún amigo puesto en el tema si fuera necesario.
El autor, catedrático de Análisis matemático de la Universidad de Sevilla, es un prolífico escritor. Y no sólo en el ámbito de las matemáticas. La luna del nisán y La piel del olvido son dos novelas suyas (Más información en la solapa interior del libro y en la bibliografía). Hardy y su Apología del matemático es una de sus referencias centrales. ¿Para quién no?
No hay engaño en el título ni en el subtítulo: no sé si realmente la matemática es la ciencia más antigua, probablemente sí, pero este libro no es (porque no puede serlo) una historia completa de las matemáticas, que exigiría, sin ser exhaustivos, 100 0 200 volúmenes. Es una breve aproximación donde se nos explican algunos de los nudos más esenciales y algunas de las vidas de los matemáticos más importantes (con referencias, siempre de interés, a las historias conmovedoras de algunas matemáticas).
Como reclamo para atrapar al lector/a distanciado de estas temáticas, conviene citaruna reflexión del autor: «Un ordenador se queda enredado en la rutina de sus reglas deductivas, sin poder discernir la veracidad de sus propiedades que, siendo verdaderas, sean inalcanzables aplicando esas reglas. Tal vez la computación cuántica -cuando eche a andar- sea capaz de construir oro tipo de ordenadores; los hoy disponibles son puro elemento apolíneo». Se diferencian de nosotros, prosigue AJD, en que les falta la chispa dionisíaca. Pero «eso no quita para que no esté justificada la preocupación, cada vez más explícita, sobre el impacto que ya tienen en las condiciones laborales de la humanidad. Por un lado, las máquinas multiplican la capacidad de trabajo humana, facilitando labores duras o tediosas pero, por otro, el progreso de los «artilugios inteligentes» hace que se sustituya a la masa laboral humana cada vez en más oficios y labores, aumentando la sensación de que va a enviar al paro a una buena parte de los trabajadores. Me temo que el capitalismo salvaje que ahora controla la economía mundial no va a ser capaz de enfrentar ese difícil problema, cuya solución vendrá necesariamente de introducir regulación flexible e «inteligente», que lleve los beneficios económicos de las máquinas mucho más allá de los bolsillos de unos pocos» (pp. 442-443). Ciencia con conciencia. No es, no quiero confundirles, la tónica general del libro en cualquier caso. No estamos ante una historia social o socioeconómica de las matemáticas.
La estructura de estas Crónicas: Primera parte: «Qué son las matemáticas y para qué sirven». Segunda parte: «Del siglo XVII a las cavernas». Tercera parte, la más extensa: «Del siglo XVIII a nuestros días (o casi)». Algunos de los apartados que más han gustado a este lector: «Prudencia con pasión», «Ramanujan y Hardy (con algún pasaje difícil)», «El infinito», «El cálculo infinitesimal», «Análisis: el lenguaje de la naturaleza», «La teoría de números», «El esplendor de las ecuaciones diferenciales».
La explicación y la perspectiva del autor sobre su ensayo: «He vertebrado la historia tomando el siglo XVII como eje. Antes de ese siglo las matemáticas consistían esencialmente en dos áreas separadas: aritmética/álgebra y geometría. Esta situación cambió en el siglo XVII, cuando la geometría analítica estableció una fuerte conexión entre el álgebra y la geometría; y, además, nació el cálculo infinitesimal, que luego derivó en el análisis matemático [la especialidad académica del autor], la tercera de las áreas fundamentales de las matemáticas» (p. 10).
Puntos que es justo destacar:
1. La importancia concedida (por justicia) a las matemáticas árabes.
2. Lo mismo respecto a la egipcia.
3. La hermosa historia del Cuaderno escocés.
4. La prudencia y temperanzade muchos pasajes. Por ejemplo, cuando se aproxima a la enfermedad mental de Cantor.
5. El excelente tratamiento de los asuntos relacionados con la teoría de los números (nudos no siempre fáciles).
6. La más que correcta aproximación matemática a la relatividad general.
7. Las páginas dedicadas a la demostración del teorema-conjetura de Fermat (con posicionamiento del autor sobre la existencia de la demostración del propio Fermat).
8. La más que hermosa historia de Emmy Noether (algunos estudiantes de mi época no podíamos ni imaginar que fuera mujer, pensábamos de entrada, como lo más natural del mundo, que Noether era apellido de un físico-matemático)
9. Las consideraciones estéticas sobre las matemáticas.
10. Las notas epistemológicas que va dejando aquí y allá a lo largo del libro.
Algunas observaciones, pensando en futuras reediciones:
1. Convendría un glosario de conceptos, de los más importantes.
2. Las citas, las numerosas citas que usa el autor, deberían ser referenciadas (si no todas, en su mayor parte).
3. Algunos pasajes son de muy difícil comprensión para el lector no muy puesto en asuntos matemáticos no elementales (mi caso por ejemplo).
4. Dudas sobre la necesidad o conveniencia de dar cuenta de algunos detalles de la vida personal de Hilbert (con mucho coraje antinazi en muchos momentos por cierto).
Me olvidaba. Una cita de la gran Nina Simone -«Quiero contar una historia… Porque todos tenemos siempre una historia»- abre el libro y esto son ya palabras mayores (como la historia que se nos regala del Festival de Jazz de Montreux (Suiza) de 1976).
No hay matemáticos españoles en esta historia. No es un descuido. Las cosas parecen haber ido de este modo hasta el momento. Durante años se solía citar a un matemático del XVII-XVIII, Antonio Hugo de Omerique. Newton elogió su método de proporcionalidad en una carta y enPhilosophical Transactions of the Royal Societyapareció una reseña anónima, acaso escrita por Newton, donde se elogiaba su Analysys Geometrica.
Otro punto a destacar: no hay erratas y no es fácil en un libro de estas características.
Crítica, Barcelona, 2018, 479 páginas.
Fuente: El Viejo Topo, núm, 374, marzo de 2019, p. 78.