1. La vergüenza del desvergonzado. En el año 1965 el Movimiento Estudiantil se manifestó de diferentes formas en varias provincias españolas, exigiendo democracia. Era yo entonces un niño, pero según supe más tarde hubo algunos profesores que apoyaron las reivindicaciones estudiantiles. Estos hechos provocaron la reacción del fascista Manuel Fraga, que tras su declaración, «No […]
1. La vergüenza del desvergonzado.
En el año 1965 el Movimiento Estudiantil se manifestó de diferentes formas en varias provincias españolas, exigiendo democracia. Era yo entonces un niño, pero según supe más tarde hubo algunos profesores que apoyaron las reivindicaciones estudiantiles. Estos hechos provocaron la reacción del fascista Manuel Fraga, que tras su declaración, «No nos dejaremos amedrentar por la presión estudiantil», puso en marcha un proceso de persecución y represión expulsando de la universidad a numerosos profesores y estudiantes, algunos de ellos sufriendo el destierro en Francia, México y posiblemente otros lugares. Tras la muerte de Franco muchos de ellos regresaron a España y se les restituyeron sus cátedras.
Adolfo Suárez aprobó en el año 1977 la ley 46 o Ley de la Amnistía, que impidió la recuperación de la Memoria. En el Artículo segundo de esta ley se dice: «En todo caso están comprendidos en la amnistía: …E) Los delitos y faltas que pudieran haber cometido las autoridades, funcionarios y agentes del orden público, con motivo u ocasión de la investigación y persecución de los actos incluidos en esta ley. F) Los delitos cometidos por los funcionarios y agentes del orden público contra el ejercicio de los derechos de las personas.».
En 1978, tras la legalización de los partidos de izquierda, el slogan que más sonaba era el de la reconciliación nacional. ¿Cómo vivimos algunos esta reconciliazión?
Recuerdo el día en que los Pactos de la Moncloa me hicieron sentir vergüenza, porque vi que algunos marxistas ahora eran monárquicos y por otro lado aceptaban una aconfesionalidad que perpetuaba los privilegios de la iglesia católica.
Recuerdo el día, algo más tarde, en que quise ir a la Unión Soviética con una beca de estudios que no me dieron porque no era hijo de obreros, a pesar de que hacía algunos años que vivía fuera de la casa de mis padres dando clases particulares de matemáticas. En la Asociación de Amigos de la URSS jugaba al ajedrez, a la vez que leía los cuadernos de propaganda soviética.
Años después sentí una suerte de convulsión sartreana cuando tuve que firmar mi adhesión a la Constitución española para poder ser funcionario del Estado.
En la actualidad defiendo la revolución frente al reformismo, el socialsimo frente al individualismo, el anticapitalismo como criterio mínimo de lucha emancipatoria, el antiimperialismo como forma de entender la vinculación de fascismo y capitalismo. Creo que la democracia debe ser participativa y protagónica in extenso, de ahí que apoye sin reservas el proceso bolivariano; no creo en la autoridad de las élites intelectuales, sino que más bien acepto reflexivamente la fórmula del subcomandante Marcos de «mandar obedeciendo». Abomino de la democracia representativa, pues más me parece lo que dice Chomsky: una plutocracia. Defiendo y defenderé el ecologismo social contra el medioambientalismo, frente al «pajarerismo». Estoy contra la destrución de los pueblos indígenas, a favor de la diversidad de las lenguas, y de los legítimos derechos de autodeterminación de los pueblos.
Comprendo, no obstante, que a quienes leyendo mis dos últimos escritos publicados en Rebelion ([2] y [6]), se hayan formado el personaje imaginario que les venga en gana. Estaré dispuesto a luchar contra cualquier marxista-monárquico ( oxímoron donde los haya) desde cualquier vértice de acción revolucionaria, contra el uso de métodos antimarxistas de descubrimiento de las verdades, y de comprensión de la realidad: no por ello defenderé las limitaciones de cualquier método marxista, porque acepto que «marxismo no es igual a Marx», sino que el marxismo debe evolucionar. No defenderé la apariencia frente a la aparición: lo títulos y honores son la apariencia; los argumentos, la aparición. No aceptaré el autoritarismo del argumento de autoridad.
En el año 2005 en la V Semana de la Ciencia di en el Círculo de Bellas Artes de Madrid una conferencia titulada «De la cuchara a la inteligencia corporeizada y situada», un alegato desde posiciones científicas (ciencias cognitivas) de la Inteligencia Artificial no ortodoxa, a favor de la importancia del cuerpo, y en definitiva de la prioridad de la acción frente al conocimiento o cognición. Esta mirada epistemología me enfrenta irremediablemente a las corrientes analíticas, pero como ya señalé no reniego del análisis, sino que priorizo dialécticamente la síntesis. No obstante soy consciente del debate que señala que análisis y síntesis son conceptos filosóficos que deben ponerse en cuestión, como dice Quine. Comparto con éste su afirmación del holismo del significado. Creo que es sencillo entender mi afirmación de que la síntesis es el motor de la acción, aunque se pueda discrepar, como digo, desde múltiples perspectivas. Es cierto que el marxismo no se compromete con estas categorías, pero sí con la soldadura entre teoría y praxis. En mi opinión los enfoques analíticos hacen de la teoría y la praxis dos dominios separados, y en consecuencia son esencialmente antimarxistas: su soldador utiliza un metal que no une, que ni tan siquiera entrelaza como ocurre con un tejido. Es tan fuertemente fragmentador que, en mi opinión, paraliza la acción. El enfoque analítico es como el sapo que enviodoso del ciempiés porque bailaba a las mil maravillas y es admirado por los animalillos del bosque, le escribió una carta preguntándole: quiero bailar como tú; ¿qué pata mueves primero la 1 o la 23; y después? El igenuo ciempiés se puso a analizar sus danzas. Los cronistas no nos dicen si logró descubrir la secuencia de sus movimientos, pero sí nos dicen que nunca jamás pudo volver a bailar.
Por cierto, jamás he hablado del totalitarismo de la ciencia como se afirma en [10], sino de cierta rama analítica de las matemáticas, mejor dicho de la metamatemática, la que defendiera Hilbert hace ya bastantes años, que si bien no ha sido derruída en su totalidad sí ha sido tocada en sus cimientos desde que Gödel demostrara la inconsistencia de la aritmética.
2. Una aclaración al método del materialismo dialéctico.
El método del materialismo dialéctico no es un método como el cartesiano, ni un método que signifique seguir unos pasos y unas reglas como en una partida de ajedrez. Sacristán (citado en [12]) dirá incluso que, «Entonces pienso: no existe un método dialéctico, existe un pensar dialéctico por objetivos dialécticos, entre los cuales están los objetivos de totalización, de conseguir visión total, visión del todo.».
Al escribir en [6], «Sin embargo el método es único y queda definido por una serie de reglas, llamadas leyes de la dialéctica, que deben aplicarse rigurosamente. Estas leyes no lo son en un sentido puramente sintáctico, como las reglas gramaticales, sino que deben utilizarse de manera semántica, es decir dotando de un sentido a las premisas y razonamientos que lo constituyan. Obviamente esta semántica debe ser estrictamente materialista.», reconozco que puede invitar a confusiones. En éste y en el siguiente apartado trato de situar el problema.
Francisco Fernández Buey, ha escrito recientemente un excelente artículo titulado «Manuel Sacristán en la historia de las ideas» (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=59639 ) del que voy a extraer un par de citas. En ellas quiero resaltar tres aspectos: la confusión de reducir la filosofía analítica al neopositivismo; la adhesión de Sacristán a la filosofía analítica; y la tercera que está en relación con la cuestión de si hay un método dialéctico:
1ª. «De entrada, ya la lectura del ensayo sobre la alianza impía permite corregir la idea de que el filosofar de Sacristán en los sesenta era un híbrido de marxismo y neopositivismo; una idea que algunos han sacado de una interpretación apresurada de su prólogo al Anti-Dühring de Engels y que tiene que ver con una confusión todavía muy extendida, la consistente en reducir toda filosofía analítica a lo que fue una corriente de la misma, la corriente neopositivista.»
2ª. «Esto le acerca a la filosofía de base científica del siglo XX. Pero al mismo tiempo pensó que, aunque la dialéctica no es una lógica, ni una ciencia, ni un método en sentido propio, tampoco es un mero flatus vocis, sino una metódica o un estilo de pensamiento con potencialidades heurísticas relevantes allí donde no alcanza el análisis reductivo practicado por las ciencias.»
Yo en ningún momento he defendido que el materialismo dialéctico sea un método, aunque sí lo he llamado doctrina filosófica. Lo que he afirmado es que el materialismo dialéctico dispone de un método que hace un uso riguroso de las llamadas leyes de la dialéctica. En [7] se discrepa por cuanto que dice «Las leyes de la dialéctica no son reglas en ningún sentido conocido de la expresión y, desde luego, no pueden aplicarse rigurosamente porque, simplemente, no pueden aplicarse en algún sentido razonable del término «aplicarse»». Las leyes de la dialéctica no son, ciertamente, como «las reglas del ajedrez», sino que hubiese sido más correcto por mi parte llamarlas meta-reglas. Yo no soy un conocedor de las etimologías, pero indagando un poco parece ser que «regla» tiene una raíz indoeuropea, reg, que viene a significar recto, y que regla significa, ley y vara recta para medir. Respecto al término «aplicación», ¿no se puede entender que algo, una ley, una regla, una meta-regla, se está aplicando aunque no se haga a la manera de una demostración lógica: aplicando el axioma del tercio excluso, se deduce x, y o z? No obstante la utilización de la palabra «aplicación» se presta a confusiones, por lo que es mejor buscar alguna otra que la sustituya; quizás pueda servir «estar sujeto a», afirmando que las leyes de la dialéctica mantienen en tensión al pensamiento.
Me parece más importante en este contexto la primera cita, ya que he dedicado un tiempo en [6] a resaltar las limitaciones del método analítico, que en ningún momento lo reduzco al neopositivismo. Me pareció que en [1] se incurría en esta interpretación y de ahí que lo tildara de reduccionista. Sigo defendiendo que el enfoque analítico basado en casos no es el más indicado para cuestionar el materialismo dialéctico, ni a los filósofos que se «analizan» en Imposturas Intelectuales. Pero además no defiendo el marxismo analítico, y en este sentido reivindico la síntesis, sin rechazar el análisis.
Son de agradecer las aclaraciones que se hacen en [12] citando a Sacristán. En la cita con la que comienzo este apartado me parece que Sacristán se refería a que él piensa que no existe un método dialéctico, no que el materialismo dialéctico tal como fue evolucionando hasta la formulación de las Leyes de la Dialéctica no estuviese sujeto a un método. Como para Sacristán no existe un método dialéctico, lo que afirma, a mi entender, es que esas leyes no son válidas. Sería muy interesante conocer los argumentos esgrimidos al defender que no existe un método dialéctico, en general, independientemente de lo que entiendan los defensores de que sí existe un método dialéctico, y que consecuentemente les llevó a elaborar unas leyes que lo definieran. Es obvio que si alguien afirma (y sobre todo demuestra) que no existe un método dialéctico, la búsqueda de leyes se convierta en una quimera. Esto no quita que durante muchos años se creyese firmemente que sí existía un método del materialismo dialéctico. Una conclusión defintiva, es que si lo que piensa Sacristán es cierto, durante muchos años algunos han estado buscando el sexo de los ángeles. Lo importante, por lo tanto, más allá de lo que piense Sacristán, son los argumentos que sostienen ese pensamiento.
3. Tres puntos suspensivos: ¿la esencia del método del materialismo dialéctico?
Se dice en [10]: «Veamos. Se pregunta Monasterio-Huelin: «¿Qué dice Engels en el Anti-Dühring?». Y a continuación cita, a su manera: «Se hace (Engels) la pregunta (p. 144): ‘¿Qué papel juega, pues, en Marx, la negación de la negación?’ Tras un par de páginas Engels concluye: ‘Marx continúa… La negación de la producción capitalista se engendra por sí misma, con la necesidad de un proceso natural: es la negación de la negación'». Hasta aquí la manera de citar de Monasterio. Luego se embarca en un par de metáforas, una suya sobre los granos de arena y otra de Engels sobre los granos de las plantas, para hacernos más comprensible lo que es el materialismo dialéctico. Algo diré también al respecto. Como yo dispongo de la misma traducción que él del Anti-Dühring, la de Edicions Avant, puedo seguirle con cierta facilidad. La clave está en por qué se salta dos páginas Monasterio, qué hay en esas dos páginas y, más importante, por qué tras saltarse dos páginas se come el principio de la frase en que reanuda la cita. ¿Qué hay en las dos páginas? Un resumen muy escueto de Engels de la parte de El Capital en que Marx expone el proceso de acumulación primitiva. En tal exposición, insiste Engels, Marx a su vez sintetiza el resultado final de más de medio centenar de páginas de «investigaciones económicas e históricas». ¿Cómo reza la frase completa de la que Monasterio se come el principio? A saber: «Únicamente después de haber terminado con su prueba histórica y económica, Marx continúa…»».
Conclusión inconclusa: sin conclusión, ¿debe sobreentenderse que he cometido un acto gravísimo de omisión? He observado que he olvidado poner tres puntos suspensivos antes de «… Marx continúa…».
En las dos páginas que no escribí, Engels dice muchas cosas, en concreto, pone en boca de Dühring una colección de acusaciones a Marx: «los entrelazamientos de dialéctica capciosa», los arabescos de ideas, «la idea compuesta y mal nacida», por ejemplo. Un par de líneas antes de escribir lo que «me he comido», es decir, «Únicamente después de haber terminado con su prueba histórica y económica,…», Engels escribió: «Tal proceso es un proceso histórico y si al mismo tiempo es un proceso dialéctico, Marx no tiene la culpa, por mucho que ello contraríe al señor Dühring».
Esta última cita se presta a la pregunta ¿qué proceso?
Quiero advertir que Engels afirma que en Marx la negación de la negación juega un papel. Porque esto era exactamente de lo que yo estaba hablando. En [6] no estaba hablando de Marx sino del uso que éste hace de la negación de la negación. En mi opinión la cita suscita la pregunta ¿qué papel?
Ni ahora respondo a ¿qué proceso?, ni antes respondí analíticamente a ¿qué papel? Quienes quieran saber más, vayan a la página 144 y terminen en la 156, que para eso mismo la he mencionado. La acusación de que trato de ocultar algo importante es simplemente ridícula.
¿Por qué hago entonces las citas? Porque es una prueba de que Marx, según dice Engels, calificó un fenómeno de negación de la negación. Dice Engels: «Así, cuando Marx califica tal fenómeno de negación de la negación, no piensa probar por este medio su necesidad histórica, sino todo lo contrario. Cuando ha probado por la historia que, de hecho, el fenómeno se ha producido o debe producirse, lo designa al mismo tiempo como fenómeno que se cumple según una ley dialéctica determinada.» (p.146)
Esta cita suscita la pregunta, ¿qué fenómeno? Pero parece ser, o al menos me parece entenderlo así, que en [10] se dice implícitamente que si no se dice que Marx hablaba de un fenómeno en particular, que si no se dice que Marx sigue un método clarísimo de orientación científica, que consiste en probar en primer lugar que tal fenómeno existe, para después, en segundo lugar proceder a un análisis, ya todo lo que se diga estará deshilbanado (o peor, ocultado malevolamente). Ridículo.
Continúa Engels: «Pretender probar algo a un metafísico craso como el señor Dühring, mediante la pura dialéctica, sería tan vano como cuando Leibnitz y sus discípulos quisieron probar a los matemáticos de su tiempo los principios del cálculo infinitesimal. La diferencial producía a esos matemáticos las mismas convulsiones que al señor Dühring la negación de la negación, en la cual, por otra parte, como veremos, la diferencial juega su papel. Aquellos señores cedieron al fin, gruñendo (aquellos que no murieron en el entretanto), no porque estuvieran convencidos, sino porque los resultados eran siempre exactos». A continuacón Engels comienza a poner numerosos ejemplos: un grano de cebada, los insectos, etc. y se adentra en el terreno de relacionar la negación de la negación con la diferencial, y sin duda con la afirmación.
Quiero señalar que las páginas 148 y 149 podrían perfectamente haber entrado en el libro de Imposturas Intelectuales, dado el parecido que tienen con algunos razonamientos de Deleuze. Así que cada cual se aplique el cuento, pero yo tengo muy claro que este libro no demuestra absolutamente nada, y aún más tilda de impostores a quienes no lo son. No niego que haya impostores intelectuales, pero me temo que los autores seleccionados por Sokal y Bricmont no son los adecuados. Si lo que estos autores pretenden es decirnos que no son impostores sino que en sus textos hay imposturas, creo que hubiese sido mejor utilizar la palabra «errores» o similares. Si de lo que se trata es de vender un libro con un título espectacular, convertir en espectáculo el «error» o la «imprecisión», lo han logrado: tienen a su favor la era de la televisión; caer en su trampa es tristemente demasiado fácil.
Lo que también tengo claro es que, o se niega que haya un método dialéctico, como defiende Sacristán (ver [12]), o si se afirma que lo hay, como hace Engels, y se quiere profundizar en el del materialismo dialéctico, deben cuestionarse algunos de sus principios o leyes fundamentales. Y una de ellas es que la negación de la negación es una afirmación. Como ya he señalado en los anteriores escritos, creo que esta ley es errónea cuando aparecen aspectos semánticos, luego Engels, en mi opinión, se equivocó, pero ¡de ninguna manera era un impostor, ni el error (si así fuese) es una impostura!
En un debate interdisciplinar desarrollado en el marco de las Ciencias Cognitivas y la Inteligencia Artificial en el que participé hace algunos años le dije a un profesor de lógica: mientras no se demuestre qué relación hay entre la lógica y las ecuaciones diferenciales, o dicho con otras palabras, si no se demuestra que la lógica es o bien una solución de alguna ecuación diferencial, o bien es indepeniente de la representación mediante ecuaciones diferenciales, no habremos avanzado un paso en el debate entre cognitivistas y dinamicistas. Es justamente esto lo que intentó Engels en las páginas 148 y 149, y es justamente esto lo que todavía está pendiente en matemáticas. De vez en cuando le pregunto a ese profesor si ha avanzado en esa cuestión, y siempre me contesta que no. En mi opinión es muy difícil resolver ese problema porque la lógica utiliza el «tiempo» de distinta manera a como se hace en las ecuaciones diferenciales, y esta diferencia es, por el momento, una cuestión filosófica. Hemos programado para el próximo mes de junio un nuevo encuentro interdisciplinar (que llamamos La Fragua), el cuarto, para tratar las mismas cuestiones de hace casi ocho años. Por mi parte volveré a hacer, entre otras cosas, la misma pregunta, la anterior, especialmente a los lingüistas chomskianos. Si no se ve la importancia de estas cuestiones, y el papel que juegan Engels y Marx en todo esto no puedo hacer nada.
No me parece oportuno alargarme ahora explicando con más detenimiento mi último párrafo, pues ahora, para mi, el debate sigue siendo la crítica a [1], y sus consecuencias. Me parece muy oportuno citar a Sacristán, ya que niega «la mayor». Quiero acabar señalando que negar la mayor, es decir, negar la existencia de un método dialéctico, cierra de golpe un aspecto importante del debate, pero no cierra otros en los que Sacristán estaría probablemente de acuerdo conmigo: ¿es válido el método de análisis de casos, como se hace en [1], y hacen Sokal y Bricmont en Imposturas Intelectuales? Estoy casi seguro que diría lo mismo que yo: no. Sacristán no era (que yo sepa) un marxista analítico. Por otro lado sigue abierta la pregunta, que es una crítica a [1] y a Imposturas Intelectuales: ¿es necesario, al hacer una crítica a la obra de un autor, buscar los objetivos que éste persigue cuestionándolos? En mi opinión la respuesta debe ser afirmativa, de ahí la inquietud que expresé en el título de [2], «… ocultación de los principios».
Más citas. En «La contribución a la crítica de la economía política de Carlos Marx» de Engels (Obras escogidas de Marx y Engels, tomo I, Editorial Fundamentos, 1975, p.384) se dice (esto y mucho más):
«Marx era y es el único que podía entregarse a la labor de sacar de la lógica hegeliana la médula que encierra los verdaderos descubrimientos de Hegel en este campo, y de restaurar el método dialéctico despojado de su ropaje idealista, en la sencilla desnudez en que aparece como la única forma exacta del desarrollo del pensamiento. El haber elaborado el método en que descansa la crítica de la Economía política por Marx es, a nuestro juicio, un resultado que apenas desmerece en importancia de la concepción materialista fundamental. Aun después de descubierto el método, y de acuerdo con él, la crítica de la Economía política podía acometerse de dos modos: el lógico y el histórico… Por tanto, el único método indicado era el lógico. Pero éste no es, en realidad, más que el método histórico despojado únicamente de su forma histórica y de las contingencias perturbadoras.»
Y por fin… En [10] se cita una carta de Marx a Engels, en la que el primero se burla de la rígida terna tesis/antítesis/síntesis de Stein. No he encontrado esta carta, pero sí la cita que parece ser de Lenin en «Carlos Marx (Breve esbozo biográfico, con una exposición del marxismo) (http://www.marxists.org/espanol/lenin/obras/1910s/carlos_marx/carlosmarx.htm ), que voy a incluir aquí completa, porque haré un breve comentario:
«En nuestro tiempo, la idea del desarrollo, de la evolución, ha penetrado casi en su integridad en la conciencia social, pero no a través de la filosofía de Hegel, sino por otros caminos. Sin embargo, esta idea, tal como la formularon Marx y Engels, apoyándose en Hegel, es mucho más completa, mucho más rica en contenido que la teoría de la evolución al uso. Es un desarrollo que, al parecer, repite etapas ya recorridas, pero de otro modo, sobre una base más alta («negación de la negación»), un desarrollo, por decirlo así, en espiral y no en línea recta; un desarrollo que se opera en forma de saltos, a través de cataclismos y revoluciones, que significan «interrupciones de la gradualidad»; un desarrollo que es trasformación de la cantidad en calidad, impulsos internos de desarrollo originados por la contradicción, por el choque de las diversas fuerzas y tendencias, que actúan sobre determinado cuerpo, o dentro de los límites de un fenómeno dado o en el seno de una sociedad dada; interdependencia íntima e indisoluble concatenación de todos los aspectos de cada fenómeno (con la particularidad de que la historia pone constantemente al descubierto nuevos aspectos), concatenación que ofrece un proceso de movimiento único, universal y sujeto a leyes; tales son algunos rasgos de la dialéctica, teoría mucho más empapada de contenido que la (habitual) doctrina de la evolución. (Véase la carta de Marx a Engels del 8 de enero de 1868, en la que se mofa de las «rígidas tricotomías» de Stein, que sería ridículo confundir con la dialéctica materialista.)»
En [6] dije que Engels utilizó la metáfora de la espiral. En este pasaje Lenin también lo hace, además de alabar la negación de la negación. El resto añade fuerza a mis argumentos históricos sobre el método del materialismo dialéctico: tanto Marx, como Engels y Lenin sí creían que la dialéctica estaba sujeta a leyes. En este pasaje, no obstante, Lenin no utiliza la palabra «método», pero se refiere a los mismos términos que Engels, que sí habla de método. Estas cuestiones son de carácter histórico, aunque con lo que he escrito creo que han quedado abietas puertas a una lectura de mayor alcance. No debe olvidarse el importante debate actualmente inconcluso entre teóricos de la evolución: Gould frente a Dawkins, teoría puntuada o por saltos, frente a teoría gradualista, respectivamente, que ya mencioné en [2]. Este debate es del mismo orden que el que se estableció entre Kuhn y Toulmin, alrededor de la pregunta de cómo evoluciona las ciencia: el primero defendía que de manera revolucionaria y el segundo que de manera gradual. En [2] criticando mi simple crítica a Imposturas Intelectuales, que yo tildaba de falso libro de filosofía, se dice no obstante «Su aproximación a Kuhn, pongamos por caso, es demasiado rápida, algo simple.»: el autor de [2] me parece excesivamente generoso. Pero al menos citan a Kuhn, aunque no he encontrado ninguna mención en el libro a los debates de hondura epistemológica, tan sólo una exposición crítica muy superficial al relativismo epistémico o cognitivo.
Por último, quisiera señalar, para evitar confusiones innecesarias al lector, que la carta citada en [10] no tiene nada que ver con las Leyes de la Dialéctica, salvo colateralmente quizás como crítica a los hegelianos de derechas, por lo que desconozco por qué ha sido mencionada.
4. Aclaración de algunas imprecisiones mías y de los demás.
Si en lo que sigue utilizase el término «impostura» daría pie a que se dijese que estoy exagerando, o incluso que mi denominación es innecesariamente agresiva. Dado que salvo que utilizase el término como provocación, lo que en el fondo me desagrada (provocación y palabra «impostura»), prefiero utilizar otros: «error», «precipitación», «imprecisión» o cualquiera que sea más exacto.
Me ha llamado mucho la atención el hecho de que no se haya atendido a un comentario que hice a [1] en [6]. Precisamente en él me ciño, haciendo un esfuerzo, al método del análisis de casos. Con ello, y puesto que soy contrario a este método, no pretendo demostrar nada, sino tan sólo mostrar que todos nos equivocamos, y que es verdaderamente difícil utilizar los conceptos científicos en los estudios filosóficos. El pasaje al que me refiero está detallado en el apartado 2.iii.2. En el punto d) de este apartado digo «…En mi opinión es más interesante sacar a relucir la segunda ley de Newton de que la fuerza es igual a masa por aceleración, y ésta es una ecuación dinámica lineal. En consecuencia, no puede presentar comportamientos caóticos…». Esto no es del todo correcto, pero la explicación es compleja. Voy a intentarlo, no obstante. Si la segunda ley de Newton se aplica a sistemas mecánicos cuyas fuerzas exteriores son lineales entonces es completamente correcto lo que afirmo, pero si las fuerzas exteriores son no lineales, las soluciones pueden presentar comportamientos caóticos.
Corregido este punto, sigo defendiendo los cinco puntos del caso escogido de [1]: a)-e), mostrando de esta forma, que incluso con las mejores intenciones expuestas en [1], se pueden cometer errores, imprecisiones o confundir opiniones con verdades.
En este punto, y con la misma finalidad que el estudio del caso anterior, voy a comentar un caso que aparece en [7]: «Por lo demás, el actual concepto matemático de infinito no tiene nada que ver con las estrellas ni con el universo. Un conjunto tiene cardinalidad infinita cuando puede ponerse en correspondencia biyectiva con una parte propia de si mismo.»
a) No hay ningún concepto matemático de «cardinalidad infinita», si acaso hay conjuntos de infinitos elementos. Por ejemplo, la cardinalidad de los números naturales N = {1,2,3,…} se llama «aleph-0». A veces, no obstante, se puede decir «cardinalidad infinita» cuando no se presta a confusión, y no se presta a confusión cuando previamente se hayan definido los conjuntos implicados: lo correcto sería decir cardinalidad de un conjunto infinito o de un conjunto de infinitos elementos. Decir «cardinalidad infinita» es un «abuso de notación», muy habitual en los libros de matemáticas, del que nadie se escandaliza, simplemente porque ahorra trabajo de escritura.
b) Eso de «con una parte propia de si mismo», es incomprensible. No obstante puede interpretarse de dos maneras: i) «con un subconjunto propio», en cuyo caso la denifición de cardinalidad dada en [7] es falsa. ii) En la teoría de conjuntos se define «el conjunto de las partes de un conjunto», que a veces se llama, «partes de un conjunto», como el conjunto de todos los subconjuntos de uno dado. No obstante esta segunda interpretación me parece muy rebuscada, y si fuese así estaría verdaderamente mal expresada en [7].
La definición correcta de cardinalidad de un conjunto es: dos conjuntos tienen la misma cardinalidad si se pueden poner en correpondencia biyectiva. Señalo que esta es la definición, por lo que debe distinguirse de los teoremas que se desprendan de ella. Utilizar un teorema como definción es un error garrafal en matemáticas, que por desgracia he visto en algunos libros de texto de ingeniería, e incluso de física teórica.
c) Posturas mágicas o cegados por la polémica: eso de las estrellas y del universo. Los conceptos no surgen mágicamente. ¡Es necesario explicar cómo surgen! La teoría de la evolución es un buen comienzo, y lo que nos dice es que evolutivamente ha surgido la capacidad de pensar, y de crear o inventar conceptos. Pero a la vez hay que preguntarse: ¿cómo ha sucedido esto? ¿Cómo se inventan o crean conceptos? Estamos, en la actualidad, lejos de saberlo, pero hay muchas teorías al respecto que pueden perfectamente catalogarse como científicas, o en todo caso pre-científicas. Una de ellas es el innatismo conceptual (defendido por Fodor), otra es la que dice que los conceptos no son innatos, sino que requieren de la experiencia, de alguna clase de experiencia. Entre éstas hay una que diría que sólo depende de la experiencia, y otras que dicen que además de la experiencia es necesario disponer de cierta capacidad creativa (la que yo defiendo). Con el ejemplo que puse de las estrellas no pretendía demostrar nada, sino dar una indicación en el sentido de que no comparto el innatismo conceptual. A mi entender tampoco lo comparte el materialismo dialéctico, aunque pueda discrepar de mi en cuanto a la noción de «capacidad creativa». Tan sólo lo comparten ciertas posturas platónicas. Para mí la afirmación «el actual concepto matemático de infinito no tiene nada que ver con las estrellas ni con el universo» nada tiene que ver con lo que yo dije. Lo que dije y digo, es que el concepto matemático de infinito comienza a desarrollarse a partir de algo, que no es necesariamente matemático, porque los conceptos matemáticos no surgen de la nada. En este sentido las matemáticas no son autónomas. Tan sólo podríamos hablar de cierta autonomía recurriendo al concepto de «tautología» (que se escribe A=A), pero puesto que se inventan o crean nuevos conceptos, la matemática no puede ser autónoma. El materialismo dialéctico estaría de acuerdo con mi última afirmación, como ya señalé en [6].
5. Cuestiones de orden y método.
He observado una deriva en el debate/polémica en [11] y [12], que creo acertada: proponer temas del debate abiertos mediante una exposición cuidadosa del material. Me gustaría también que no se perdiesen de vista aspectos que he resaltado en este artículo sobre los orígenes del debate, en particular la validez del método utilizado para criticar y la necesidad de investigar y cuestionar los objetivos de los autores criticados. Permítaseme, no obstante, cerrar un asunto pendiente contestando públicamente a algo que se dice en [7], «El asunto: ¿ha leído el autor alguna demostración de algún teorema de Gödel? No me refiero al texto original, cosa que yo tampoco he hecho por la dificultad que para mi representa…», diré que si el autor de la frase no entiende las demostraciones matemáticas, no tiene ningún derecho a hacer extensiva esta ignorancia con ese «yo tampoco», aunque me parece muy bien que se me pregunte si he leído a Gödel. Cuando dije que se revisen las demostraciones de Gödel para corroborar su pitagorismo, ya sé que el autor de [7] no podrá hacerlo. Pero para aquél que pueda hacerlo, indico que se preste atención al sentido que tiene lo que se llaman números de Gödel.
Cerrar la parte amarillista y otras cosas más desagradables señaladas en [8] y evitar «aplicar» las «reglas» de la erística o del arte de tener razón es mi deseo.
Referencias.
[1] (Crítica a «Razón y Revolución» de Alan Woods y Ted Grant) La ciencia mal-tratada (http://www.rebelion.org/docs/60179.pdf ) Manuel Martínez Llaneza
[2] (Crítica a «La ciencia mal-tratada» de Manuel Martínez Llaneza) Del «análisis» de casos a la ocultación de los principios (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60228 ) Félix Monasterio-Huelin Maciá (09-12-2007)
[3] Crítica de la crítica precipitada (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60241 ) Salvador López Arnal (10-12-2007)
[4] Más críticas a una crítica muy precipitada (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60329 ) Salvador López Arnal (11-12-2007)
[5] Confesiones al hilo de una crítica chismosa (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60450 ) Manuel Martínez Llaneza (14-12-2007)
[6] Entre barcos a la deriva, una deriva entre barcos. Reivindicación de la síntesis. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60500 ) Félix Monasterio-Huelin Maciá (15-12-07)
[7] Cinco consideraciones y una coda final con tres compases irritados. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60548 ) Salvador López Arnal (16-12-07)
[8] La inanición de Gödel, y los unicornios azules. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60800 ) Juan Hurtado (21-12-07)
[9] Las palabras, los conceptos y sus dueños. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60851 ) Salvador López Arnal (22-12-07)
[10] Doctrinarios y barcos a la deriva. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60934 ) Ricardo Rodríguez (23-12-07)
[11] Un matiz sobre cosmovisiones. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60949 ) Salvador López Arnal (24-12-07)
[12] La posición de Sacristán (en la polémica sobre ciencia y marxismo) Inversión, dialéctica y métodos. (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60997 ) Salvador López Arnal (25-12-07)