Tres grandes filósofos hispánicos, ya no entre nosotros, se aproximaron a la figura del gran científico y filósofo pisano, decíamos en la nota anterior [*]. El segundo que queremos traer de nuevo a nuestro recuerdo, Manuel Sacristán, fue también un excelente conocedor de la obra del científico y filósofo pisano. Colaborando en un calendario de […]
Tres grandes filósofos hispánicos, ya no entre nosotros, se aproximaron a la figura del gran científico y filósofo pisano, decíamos en la nota anterior [*]. El segundo que queremos traer de nuevo a nuestro recuerdo, Manuel Sacristán, fue también un excelente conocedor de la obra del científico y filósofo pisano.
Colaborando en un calendario de amigos médicos escribió el autor de El orden y el tiempo, junto con Mª Ángeles Lizón, su segunda esposa, una breve nota en 1984:
Matemático, astrónomo y físico italiano, revolucionó la concepción del mundo de su tiempo adhiriéndose a la tesis de que la tierra gira alrededor del sol. Su trabajo pionero en gravitación y movimiento le costó la vigilancia ininterrumpida del tribunal de la Inquisición en Roma. En 1633, a los 70 años de edad y después de haber estado sometido a veinte días de interrogatorios y acusaciones, Galileo abjuró. Cuenta la tradición que, al levantarse, golpeó con furia el suelo y exclamó «Eppur si muove» (y sin embargo se mueve). Su contribución al pensamiento moderno recoge, además, su intento inicial de combinar el cálculo matemático y la experimentación. Por eso se le considera no sólo padre de la mecánica moderna, sino también de la física experimental.
En 1967, en una nota sobre Bruno y Galileo para una tesina de filosofía recogida ahora en sus Papeles de filosofía (Panfletos y Materiales II), se había aproximado al criterio de cientificidad en los siguientes términos:
Pues Galileo no probó ni podía probar el heliocentrismo. Tampoco se ha probado,… la ley de caída libre de los graves, por ejemplo: el escolástico Cremonini pudo sostener con toda «razón» contra los galileanos que esa ley «no se cumple» nunca en la realidad accesible a los hombres en la superficie de la Tierra…
Ocurría, en sustancia, que el criterio de la cientificidad de una proposición no era su «demostrabilidad» en sentido absoluto […] el criterio es más bien una cierta racionalidad crítica, intersubjetiva e interna a la teoría, «vinculada a supuestos y métodos», razón por la cual la racionalidad de cada proposición se manifiesta en la eficacia global de la teoría (que las contiene a todas) sobre la realidad.
Por otra parte, recordaba Sacristán, no estaba en absoluto claro que las verdades objetivas no produjeran jamás esfuerzo moral: «Copérnico y Galileo no han muerto, como Bruno, en la hoguera, pero han luchado y sufrido por verdades así». Al no haber demostrabilidad absoluta, también es necesaria «una decisión para imponerse el modo de pensar -y aún más el de vivir- racional.»
Sobre los caracteres matemáticos del libro de la Naturaleza hablaba en 1968, en su presentación de Sigma, seis volúmenes de historia, divulgación y filosofía de las matemáticas cuya traducción coordinó:
El mundo de la matemática es ya el mundo en que vivimos, y lo será en mayor medida para las próximas generaciones. La frase de Galileo según la cual el libro de la naturaleza está escrito con caracteres matemáticos ha resultado tener la permanente verdad de las metáforas poéticas más auténticas. Seguramente nadie tiene hoy presente la inspiración platónica de la frase al reconocerla, luego de tres siglos, una vigencia aun más completa que en el momento en que la escribiera Galileo. Vigencia más completa porque la convicción de que la matemática es una raíz principal de nuestras posibilidades de comprender las cosas no se refiere sólo a las cosas de la naturaleza.
Una naturaleza segunda, la técnica, penetraba ya entonces, por obra en gran parte de la matemática, en la vida cotidiana de las gentes […] con profundidad creciente, configurándola e influyendo cada vez más en la consciencia de cada día. E incluso en la misma consciencia teórica de la vida social, en las ciencias sociales, se tiene un proceso de penetración del pensamiento matemático que, según toda apariencia, no previeron nunca ni los pensadores más entusiastas de la matemática en el pasado.
En su clásico de 1964, su presentación al Anti-Dühring engelsiano por él traducido (ahora en Sobre Marx y marxismo), se había referido en estos términos al horror de la naturaleza al vacío:
Más en general, el análisis reductivo practicado por la ciencia tiende incluso a obviar conceptos con contenido cualitativo, para limitarse en lo esencial al manejo de relaciones cuantitativas o al menos, materialmente vacías, formales. Esto se aprecia ya claramente en los comienzos de la ciencia positiva moderna. Así, por ejemplo, lo que hoy llamamos «presión atmosférica» fue manejado durante algún tiempo por la naciente ciencia moderna con el viejo nombre de «horror de la naturaleza al vacío», sin que el uso de esta noción tuviera grandes inconvenientes, pues lo que de verdad interesaba al análisis reductivo del fenómeno (desde Galileo hasta su discípulo Torricelli) era la consecución de un número que midiera la fuerza en cuestión, cualquiera que fuera la naturaleza de ésta.
El análisis reductivo practicado por la ciencia tenía regularmente éxito. Era un éxito descomponible en dos aspectos: […] por una parte, la reducción de fenómenos complejos a nociones más elementales, más homogéneas y, en el caso ideal, desprovistas de connotaciones cualitativas, permite penetrar muy material y eficazmente en la realidad, porque posibilita el planteamiento de preguntas muy exactas (cuantificadas y sobre fenómenos «elementales») a la naturaleza, así como previsiones precisas que, caso de cumplirse, confirman en mayor o menor medida las hipótesis en que basa, y, caso de no cumplirse, las falsan definitivamente. Por otra parte, el análisis reductivo posibilita a la larga la formación de conceptos más adecuados, aunque no sea más que por la destrucción de viejos conceptos inadecuados. Así, aunque todavía no en Galileo, en Torricelli y Pascal aparece ya el concepto de presión atmosférica, una vez que Galileo ha relativizado y minimizado el contenido cualitativo del concepto tradicional del horror de la naturaleza al vacío.
También había hablado de la «presión atmosférica» en sus primeros apuntes editados de «Fundamentos de filosofía». El siguiente es un texto de 1956, recién llegado del Instituto de lógica de Münster: La decisión con que Galileo va a la búsqueda del integrante matemático de los fenómenos, para generalizarlo luego en leyes que también son matemáticas, se patentiza de modo notable en el siguiente ejemplo, que vale la pena considerar por su radicalismo en este sentido: Galileo analiza matemáticamente a base de ese experimento algo de cuyo concepto careció durante toda su vida: la presión atmosférica.
Los interlocutores del diálogo acerca de dos nuevas ciencias están discutiendo acerca de si el vacío (es decir, lo que la tradición llamó «horror de la naturaleza al vacío» u » horror vacui») es «bastarte de por si solo para mantener unidas las partes separables de los cuerpos sólidos». Galileo quiere demostrar que esa «fuerza del vacío» no basta para explicar la unión de partes físicas de un cuerpo. Y como primer paso para demostrarlo, se propone analizar, «resolver» esa fuerza. Pero analizar es para Galileo medir, matematizar. Arbitra el siguiente procedimiento:
1. Se toma un cilindro hueco de vidrio ABCD, dentro del cual puede funcionar un émbolo FGHI, perforado por la varilla JK. El orificio para el paso de la varilla es holgado.
2. Por el orificio se vierte aceite hasta llenar el espacio HIBO. (El aire puede salir por ser el orificio del émbolo holgado para la varilla).
3. Hecho esto, se tapona herméticamente el émbolo tirando de la varilla KJ, mediante el reborde de ésta, que es de mayor diámetro que el orificio Se invierte el aparato y se coloca en el gancho K de la varilla pesos hasta conseguir «vencer la fuerza del vacío», es decir, hasta que el aceite se separe del fondo del cilindro. Repitiendo el experimento para eliminar errores, será conocida la «fuerza del vacío».
Así mide Galileo lo que hoy llamamos presión atmosférica. Con su método, Galileo ha empezado por llegar a conocer matemáticamente una entidad establecida por inducción: la «fuerza del vacío». Luego, en el curso ulterior de su razonamiento, probará si esa fuerza es suficiente para separar, por ejemplo, trozos de mármol. Comprueba que no lo es, y concluye que los trozos de los cuerpos físicos (no ya sólo del mármol) están unidos por alguna fuerza mayor que la mera presión atmosférica, u «horror al vacío», como creía el físico escolástico con quien polemiza en ese momento.
El método de Galileo está basado en una inducción matemática. La inducción galileana puede prescindir de conceptos esenciales, y hasta usar conceptos fantásticos, sin que eso inutilice su resultado, que es matemático, relacional y no conceptual.
Esa era la auténtica y transcendental diferencia entre la inducción galileana y la aristotélica
[…] y no la presunta inepcia que se atribuye al gran clásico griego cuando se le hace padre de un imposible método inductivo que exigiría enumerar todos los casos particulares de una predicación antes de hacer la predicación universal. Las obras de Aristóteles abundan en inducciones incompletas, pero no basta con que una inducción sea incompleta para que sea galileana: para ser galileana tiene que ser, además de incompleta, matemática, y debe venir apoyada en una metodología experimental auxiliar.
Aristóteles también buscaba, al igual que Galileo, lo universal por inducción incompleta. Pero para Aristóteles lo universal era cualitativo, conceptual: «los universales eran esencias. Así lo había aprendido Aristóteles de la tradición socrática. En cambio, lo que la inducción galileana descubre, el «universal» de Galileo, no es esencia, sino ley, relación.»
En 1965, en Lógica elemental, un libro editado póstumamente por su hija, la matemática Vera Sacristán Adinolfi, se refirió también a la vinculación de Galileo con la tradición aristotélica:
Ahora bien: estos importantes progresos determinan un profundo desprecio por la ciencia escolástica, y víctima de ese desprecio es, junto con muchas cosas que lo merecían, algo que era, en cambio, digno de mejor suerte: la lógica formal de la Baja Escolástica y en general, la tradición lógica aristotélica. Desprestigiada por su desorbitado uso como técnica de investigación empírica… la lógica pierde su espíritu teórico-formal. El desprestigio llega a extremos que sólo pueden comprenderse teniendo en cuenta lo deslumbrador que debió ser para los hombres de los siglos XV, XVI y XVII el descubrimiento de los métodos de investigación empírica y de la filológica: la observación libre, no sometida a autoridades, la experimentación, la forja de hipótesis audaces, la creación de teorías independientes, la matematización, y el estudio directo y crítico de los clásicos. El humanista Lorenzo Valla, parece haber creído que la tercera figura aristotélica no concluye…
Ese momento de abandono de la idea de una ciencia de lo formal no parecía haber durado mucho. El propio Galileo no ha caído nunca en tales extremos, y en vez de renegar de la inspiración aristotélica deseaba, como dice en una de sus cartas al astrónomo Kepler «un Aristóteles redivivo», libre del dogmatismo de los filósofos y teólogos escolásticos.
Incluso en su faceta de crítico literario, en su aproximación al Alfanhuí de Rafael Sánchez Ferlosio (ahora el Lecturas), un texto no olvidado ni «viejo» de 1954, hay un apunte comparativo en torno a Galileo y a la obra juvenil de su amigo, el autor de El jarama:
En uno y otro caso, con una y otra lectura, podemos ver que el artista expresa aquí una delicada verdad, que compraremos, en cuanto sea posible, con ideas secas. La moneda ruda con que compramos esa verdad dice así: el hombre no ve cosas sino en el mundo, es decir, en el sistema de todas las cosas que ve. Si algo no tiene sitio en el mundo, no es visto por las personas en general. Además, la perduración del mismo mundo, con sus pocas cosas visibles, hace que el ver de todos los días pueda ser, al cabo del tiempo, rutinario y «ausente» y que mire las cosas «como un tonto». Pero quien dispone de una sensibilidad penetrante puede lanzarse tras algo que no tiene sitio en el mundo tan simple que los padres enseñan a sus hijos; y si su sensibilidad es, además de penetrante, industriosa, la persona sensible puede, luego de mucho trabajo, colocar aquello que descubrió en un mundo suyo y nuevo, en el que caben más cosas. Eso hizo Galileo en Pisa y eso hace el Alfanhuí en el campo de Castilla; busca el sitio de las cosas que descubre, construir el mundo de las cosas, que es también el de los hombres.
Sánchez Ferlosio, hermano del gran lógico Miguel Sánchez Mazas, gran amigo de Sacristán también, escribió en Vendrán más años malos y nos harán más ciegos (p. 18):
En Pisa no veréis torre ninguna, porque el campo que rige y en que se constituye toda obra arquitectónica, el ámbito en que cobra figura toda torre, es el espacio sujeto a la ley de la gravedad, y el único ademán capaz de hacerla torre y hacérnosla presente como torre es el aplomo. A quien sí, en cambio, se ve es a Galileo, y tan intencionada y peligrosamente columpiado en aquellos más altos balaustres de la parte que está mirando al suelo, que no parece sino que la torre, vencida de expectación y reverencia ante el gran experimento acaba de inclinarse para siempre por el solo peso de aquel sabio rey de la ley de la gravedad.
Hay más textos y aproximaciones del autor. De una de ellas, una reflexión sobre la obra y vida del científico pisano para estudiantes de bachillerato, hablaré de ella en la próxima entrega, escribió el gran filósofo y economista Óscar Carpintero el 30 de diciembre de 2000: «(…) No dejo de sorprenderme por la capacidad de síntesis y rigor de Sacristán para hacer comprensible, y con bellas palabras, las tragedias de los derrotados, sean estos políticos como Gramsci o científicos como el último Galileo.»
[*] La primera parte de esta aproximación puede verse en: http://www.rebelion.org/noticia.php?id=181079
Salvador López Arnal fue alumno (no matriculado) de Manuel Sacristán y es magister en Historia de la Ciencia por la Facultad de Físicas de la Universidad Autónoma de Barcelona.
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